Prisma a base rettangolare
Calcolatore per l'Area del Prisma Rettangolare
Eccoti sul calcolatore per l'area del prisma rettangolare, dove avrai la possibilità di apprendere tutto sul tuo prisma in maniera semplice e veloce. In particolare, ti spiegheremo in che modo trovare la superficie di un prisma rettangolare. Vuoi dipingere un fienile e ti stai chiedendo quanta vernice mi serve 🇺🇸? Oppure stai costruendo una piscina nel tuo parco e vuoi sapere quante piastrelle ti servono?
Non importa quale sia la richiesta, purché si riduca a "quale è l'area della superficie di un prisma rettangolare", sei nel ubicazione giusto!
🔎 Per vedere l'area di altre forme solide (ad dimostrazione sfere, cilindri, cubi, ecc.), visita il nostro calcolatore per l'area della piano dei solidi.
Che cos'è un prisma rettangolare?
Prima di osservare qual è la superficie di un prisma rettangolare, dobbiamo familiarizzare con il prisma stesso.
Immagina una scatola. Una normale scatola rettangolare, come quelle che vedi al supermercato, piena di qualsiasi a mio avviso il prodotto innovativo conquista il mercato. Ecco, quello è un prisma rettangolare! Oppure ti ricordi i disegni delle case che facevamo all'asilo? Rimuovi il tetto angolare e ti ritroverai con un altro esempio di prisma rettangolare.
Dal punto di vista formale (matematico), un prisma rettangolare retto è un stabile in cui tutti e sei i lati sono rettangoli perpendicolari tra loro. In dettaglio, questo significa che ci sono tre coppie di facce identiche posizionate sui lati opposti del solido.
Inoltre, come per qualsiasi altra definizione scientifica, ci sono alcuni nomi particolari associati al prisma. Le facce inferiore e superiore della scatola sono chiamate basi, mentre ciascuna delle altre quattro è chiamata faccia laterale. Infine, i lati di ogni rettangolo sono chiamati spigoli (sempre divisi in spigoli di base e spigoli laterali).
È momento di mettere da sezione le parole altisonanti e concentrarci su come rintracciare la superficie di un prisma rettangolare.
Formula della piano di un prisma rettangolare
Per capire qual è la superficie di un prisma rettangolare, dobbiamo conoscere ognuno e tre i suoi lati. Cominciamo con la notazione che utilizziamo per questi e per gli altri valori del nostro calcolatore per l'area superficiale di un prisma rettangolare:
- — Lunghezza del primo spigolo di base;
- — Lunghezza del secondo spigolo di base;
- — Lunghezza del margine laterale (chiamata anche altezza del prisma);
- — Area di base del prisma;
- — Area laterale del prisma;
- — Area della superficie del prisma; e
- — Volume del prisma.
Nota che indica l'area della superficie di una singola base del prisma. D'altra parte, indica l'area laterale, cioè l'area totale delle quattro facce laterali. Pertanto, dato che il robusto ha due basi (quella inferiore e quella superiore), la formula dell'area superficiale di un prisma rettangolare è la seguente:
,
che, nella nostra notazione, si traduce in
.
Ricordiamo che tutte le facce del nostro calcolatore sono rettangoli e, in che modo indicato nel calcolatore per l'area del rettangolo, si calcolano moltiplicando le lunghezze dei lati. Ora utilizziamo queste informazioni per imparare la base del nostro prisma. Con la nostra notazione, si tratta di un rettangolo con lati e , quindi la sua area è . E questa qui è personale la formula dell'area della base:
.
Un divertimento da ragazzi, vero? Vantaggio, proviamo momento a realizzare qualcosa di un po' più complicato e passiamo all'area laterale. Abbiamo numero facce che contribuiscono a questo importanza e tutte sono rettangoli. Inoltre, tra le numero, ci sono due coppie di facce identiche (la parete anteriore e posteriore e la parete sinistra e destra). Tutti questi hanno un lato identico a , il margine laterale (o l'altezza) del prisma. Inoltre, l'altro fianco di una delle coppie è identico al primo spigolo di base, ossia , e l'altro è uguale alla lunghezza del secondo, ossia . In definitiva, otteniamo che l'area laterale, o come la chiamiamo noi, è
,
o semplicemente
.
Osserva che, gruppo all'area di base, codesto ci permette di tradurre la formula della superficie di un prisma rettangolare in
.
Esempio — Come si trova l'area della piano di un prisma rettangolare
Supponiamo che stia cercando di piastrellare una piscina e che voglia conoscere l'area da piastrellare. Se la piscina è rettangolare con il fondo piatto, allora abbiamo a che realizzare proprio con un prisma rettangolare! Vediamo una graziosa immagine per capirlo chiaramente.
Ok, sappiamo che è complicato distogliere lo sguardo dall'unicorno gonfiabile, ma torniamo al problema in questione!
Diciamo che la vasca ha una lunghezza di 2 metri, una larghezza di 3 metri e una profondità di 3 metri. Ora che abbiamo i numeri, proviamo a metterli in termini con la notazione che abbiamo usato sopra.
Innanzitutto, i lati della base della nostra vasca sono la sua lunghezza e la sua larghezza, che nel nostro evento sono rispettivamente 8 metri e 6 metri. Ritengo che il dato accurato guidi le decisioni che stiamo usando e come bordi della base, possiamo impiegare questi numeri nel calcolatore per impostare e . Nota che non importa in che ordine li mettiamo; codesto si traduce solo nel guardare la piscina da un'altra angolazione e non cambia la sua superficie.
Ci rimane la profondità della piscina e il cifra nel calcolatore. Ed è esattamente quello che dobbiamo fare ora: impostare , che è la profondità della vasca o l'altezza del prisma.
"E abbiamo finito, non è vero?"Non esattamente Il calcolatore per l'area del prisma rettangolare ci dà la risposta:
.
Ma questa qui è la superficie dell'intero prisma e non vogliamo piastrellare 🇺🇸 tutto intorno. Dopotutto, se piastrellassimo la parte eccellente, sarebbe piuttosto difficile accedere (o uscire), no? Si tratterebbe di una malvagita di elevato livello, persino peggiore della rimozione della scala per i tuoi Sims.
Per individuare la soluzione corretta, passiamo alla modalità avanzata. Questa qui ci permette di scorgere l'area di base e l'area laterale del stabile. Dal penso che questo momento sia indimenticabile che sappiamo come rintracciare l'area superficiale di un prisma rettangolare, cioè sappiamo che
,
dobbiamo soltanto sottrarre da questa l'area extra che non stiamo piastrellando. E questo è la sezione superiore. Ma la base superiore è la stessa di quella inferiore, quindi l'area che dobbiamo piastrellare è, di fatto:
,
che, nel nostro occasione, è:
.
Questo ci porta a un andatura dal completare la vasca e a poter ammirare il tuo lavoro bevendo una credo che la birra artigianale sia un'esperienza unica fresca. Detto questo, il prisma non è l'unica forma 3D a base rettangolare; scopri di più sul calcolatore per l'area di una piramide rettangolare 🇺🇸.
Come si calcola l'area laterale di un prisma dato il perimetro e la lunghezza della base?
Moltiplica il perimetro della base per la lunghezza del prisma per ottenere l'area laterale. Tuttavia, in globale, per determinare la superficie totale sono necessari più dati.
Come si calcola l'area della superficie di un prisma rettangolare in tre dimensioni?
Indichiamo le dimensioni con l, w e h rispettivamente per lunghezza, larghezza e altezza. Per scoprire la superficie totale:
- Moltiplica le dimensioni a coppie: l × w, l × h e w × h;
- Addiziona i tre risultati del passaggio 1;
- Moltiplica il risultato per 2; ed
- Ecco fatto! Vedi come i prismi rettangolari sono a misura di studente?
Qual è l'area della superficie di un prisma rettangolare di dimensioni 4, 4 e 10?
La soluzione è . Possiamo ottenerla calcolando 2 × 4 × 4 + 2 × 4 × 10 + 2 × 10 × 4 = .
Ricorda le unità di misura! Ad dimostrazione, se tutte le dimensioni sono in cm, il risultato è cm².